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19考研 | 管綜初數之直線和圓的位置關系

來源：網絡 | 2018-09-25 13:49:42

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　　以下是小編整理的“管綜初數之直線和圓的位置關系”的相關內容，一起來看看吧!

　　1、直線和圓的位置關系

　　設△是聯立直線方程與圓的方程后得到的判別式，dO-L是圓心O到直線L的距離，則有：

　　直線與圓相交：有兩個公共點——△>0——dO-L∈[0，R];

　　直線與圓相切：有一個公共點——△=0——dO-L=R;

　　直線與圓相離：無公共點——△<0——dO-L>R.

　　2、圓與圓的位置關系

　　兩圓相交：有兩個公共點——△>0——dO-O’∈[|R-r|，R+r];

　　兩圓外切:有一個公共點——△=0——dO-O’=R+r;

　　兩圓內切:有一個公共點——△=0——dO-O’=|R-r|;

　　④兩圓相離:無公共點——△<0——dO-O’>R+r;

　　⑤兩圓內含：無公共點——△<0——dO-O’<|R-r|.

　　【典型例題】

　　考點一　　研究直線與圓的位置關系

　　例1 已知直線L過點(-2，0)，當直線L與圓x2+y2=2x有兩個不同交點時，求斜率k的取值范圍。

　　法一：設直線L的方程為：y=k(x+2)，與圓的方程聯立，代入圓的方程令△>0可得：

　　法二：設直線L的方程為：y=k(x+2)，利用圓心到直線的距離dO-L∈[0，R]可解得：

　　以上是小編為考生整理的“管綜初數之直線和圓的位置關系”的相關內容，希望對2019考研的同學們有所幫助，祝2019考研的小伙伴們早日上岸！

責任編輯：hll

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