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2022考研大綱:安徽農業大學2022年碩士研究生《850概率論與數理統計》考試大綱
來源:安徽農業大學研究生院 | 2021-09-15 18:14:50
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科目名稱 概率論與數理統計 科目代碼 850
參考書目名稱 編者 出版單位 版次 年份
概率論與數理統計 盛驟等 高等教育出版社    
概率與統計 繆銓生 華東師范大學出版社    
考試范圍及要點
 概率論部分
一、隨機事件和概率
考試內容:隨機事件與樣本空間 事件的關系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復試驗
考試要求:
1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念,理解隨機事件的概念,掌握事件的關系及運算.
2.理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質,會計算古典型概率和幾何型概率,掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式,以及貝葉斯(Bayes)公式.
3.理解事件獨立性的概念,掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復試驗的概念,掌握計算有關事件概率的方法. 

二、一維隨機變量及其分布
考試內容:隨機變量、隨機變量分布函數的概念及其性質、離散型隨機變量的概率分布、連續型隨機變量的概率密度、常見隨機變量的分布、隨機變量函數的分布
考試要求:
1.理解隨機變量的概念,理解分布函數的概念及性質,會計算與隨機變量相聯系的事件的概率.
2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應用.
3.了解泊松定理的結論和應用條件,會用泊松分布近似表示二項分布.
4.理解連續型隨機變量及其概率密度的概念,掌握均勻分布、正態分布、指數分布及其應用.
5.會求隨機變量函數的分布.

三、多維隨機變量及其分布
考試內容:多維隨機變量及其分布 二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布 二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度 隨機變量的獨立性和不相關性 常用二維隨機變量的分布 兩個及兩個以上隨機變量簡單函數的分布
考試要求:
1.理解多維隨機變量的概念,理解多維隨機變量分布的概念和性質,理解二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布,理解二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度,會求與二維隨機變量相關事件的概率.
2.理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念,掌握隨機變量相互獨立的條件.
3.掌握二維均勻分布,了解二維正態分布的概率密度,理解其中參數的概率意義.
4.會求兩個隨機變量簡單函數的分布,會求多個相互獨立隨機變量簡單函數的分布.

四、隨機變量的數字特征
考試內容:隨機變量的數學期望(均值)、方差、標準差及其性質 隨機變量函數的數學期望矩、協方差、相關系數及其性質
考試要求:
1.理解隨機變量數字特征(數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關系數)的概念,會運用數字特征的基本性質,并掌握常用分布的數字特征.
2.會求隨機變量函數的數學期望.

五、大數定律和中心極限定理
考試內容:切比雪夫(Chebyshev)不等式 切比雪夫大數定律 伯努利(Bernoulli)大數定律 辛欽(Khinchine)大數定律 棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
考試要求:
1.了解切比雪夫不等式.
2.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變量序列的大數定律).
3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理).

數理統計部分

一、數理統計的基本概念
考試內容:總體 個體 簡單隨機樣本 統計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分位數 正態總體的常用抽樣分布
考試要求:
1.理解總體、個體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念.
2.了解經驗分布函數的概念和有關結論.
3.了解分布、t分布和F分布的概念及性質,了解上側分位數的概念并會查表計算.
4.了解正態總體的常用抽樣分布.

二、參數估計
考試內容:點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標準 區間估計的概念 單個正態總體的均值和方差的區間估計 兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計
考試要求:
1.理解參數的點估計、估計量與估計值的概念.
2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法.
3.了解估計量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并會驗證估計量的無偏性、有效性和一致性.
4、理解區間估計的概念,會求單個正態總體的均值和方差的置信區間,會求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間.


三、假設檢驗
考試內容:顯著性檢驗假設檢驗的兩類錯誤 單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗
考試要求:
1.理解顯著性檢驗的基本思想,掌握假設檢驗的基本步驟,了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤.
2.掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗.

原文標題:安徽農業大學2022年碩士研究生招生簡章專業目錄

原文鏈接:http://yjs.ahau.edu.cn/info/1005/5752.htm

 
以上就是“2022考研大綱:安徽農業大學2022年碩士研究生《850概率論與數理統計》考試大綱”的全部內容,更多考研大綱信息,請持續關注本網站!
責任編輯:dwj
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